Det er først under lagringen på eikefat at brennevinet modnes og utvikles til cognac. Først etter to år på fat kan betegnelsen cognac brukes. Basert på erfaring fant man ut at fat som rommet 350 liter var den optimale størrelsen for lagring av cognac. Under lagringen trekker cognacen ut farge og aromastoffer fra treet i eikefatet. Identiteten til flere av disse stoffene er godt kjent, ett av dem er vanillin (vanilje). En vellagret cognac gir oss smakstoner som minner om sjokolade, karamell og toffee.
Under lagring på eikefat er det alltid litt luft som trenger igjennom treverket i fatet. Oksygenet er med på å danne en rekke stoffer som er avgjørende for utvikingen. I fatene brukes eik fra Limousin og Troncais. Eik fra Limousin-regionen er karakterisert med sin porøsitet og høye innhold av tanniner. Dette gjør den velegnet til den første modningen av cognac. Troncais-eik er tettere enn Limousin-eik, og cognacen blir mildere samtidig som den får en mer rødbrun farge. Eikestaver til cognacfat lages av eik som er over femti år gammel, men vanligvis er den over hundre år.
Etter at brennevinet er fylt på fat lagres fatene i mørke kjellere eller lagerhus. Under lagringen fordamper mellom to og fire prosent av innholdet i fatene hvert år. Denne andelen kalles for englenes andel.
